Форум: Парадоксальный мир

Рейтинг@Mail.ru

Подать заявку Личный кабинет
Главная
Положение о фестивале и конкурсах
Поиск по сайту
Разделы

Конкурс «Презентация к уроку»
Конкурс по экологии «Земля – наш общий дом»
Конкурс «Электронный учебник на уроке»
Конкурс региональной истории России

Астрономия
Биология
Начальная школа
География
Иностранные языки
Информатика
История и обществознание
Краеведение
Литература
Математика
Музыка
МХК и ИЗО
ОБЖ
ОРКСЭ
Русский язык
Спорт в школе и здоровье детей
Технология
Физика
Химия
Экология
Экономика

Администрирование школы
Видеоурок
Внеклассная работа
Дополнительное образование
Инклюзивное образование
Классное руководство
Коррекционная педагогика
Логопедия
Мастер-класс
Общепедагогические технологии
Организация школьной библиотеки
Патриотическое воспитание
Работа с дошкольниками
Работа с родителями
Социальная педагогика
Урок с использованием электронного учебника
Школьная психологическая служба
Купите все школьные принадлежности за один раз!
Представление числовой информации в компьютере
Булгакова Лилия Николаевна, преподаватель информатики
Разделы: Информатика

2857749_2016-09-29_15-04-22_inline_10.png
Цели урока:

образовательные:

формирование знаний учащихся о формах представления числовой информации в компьютере;
формирование практических навыков по представлению чисел в различных кодах;
закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Системы счисления”;
развивающие:

формировать интерес к учению;
развивать познавательные интересы, творческие способности;
прививать исследовательские навыки;
воспитательные:

воспитание активности учащихся;
привитие навыков самостоятельной работы;
обеспечение сознательного усвоения материала;
сплочение коллектива класса.
Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: устная, письменная, индивидуальная.

Оборудование урока:

компьютеры IBM PC с операционной системой MS Windows XP и MS Office XP;
мультимедийный проектор;
программа-презентация по теме урока;
слайд PowerPoint для выставления оценок;
компьютерный тест по теме “Системы счисления”;
компьютерный тест по теме “Представление числовой информации”;
учебная программа “Страница самопроверки”;
компьютерная программа “Ребус”;
программа-презентация “Кроссворд”;
бланки для контрольной работы по теме “Перевод чисел в смешанных системах счисления”;
шаблоны с разрядными сетками для выполнения примеров;
таблицы степеней 2, 8, 16;
двоично-восьмеричная и двоично-шестнадцатеричная таблицы.
Литература, использованная при подготовке урока

Андреева Е.В., Фалина И.Н. Системы счисления и компьютерная арифметика: Учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004 г.
Дидактические материалы по информатике. М.: Образование и Информатика, 2003 г.

Информатика. Задачник-практикум в 2т. / Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2002 г.
Пономарев В.С., Красников В.В. Методические указания по теме “Арифметические основы ЭВМ. Таблица самопроверки. www.dstu.edu.ru/informatics/mtdss/index.html

Самостоятельные работы, тесты и диктанты по информатике. Серия “Информатика в школе” – М.: Информатика и Образование, 2000 г.

Самылкина Н.Н. Построение тестовых заданий по информатике: Методическое пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003 г.

Семакин И., Залогова Л., Русаков С., Шестакова Л. Информатика. Базовый курс 7-9 классы. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2002 г.
Угринович Н.Д. Информатика. Базовый курс: Учебник для 8 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004 г.
Угринович Н., Босова Л., Михайлова Н. Практикум по информатике и информационным технологиям. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2002 г.

Шауцукова Л.З. Информатика: Учебное пособие для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2002 г.
План урока

Организационный момент.
Фронтальный опрос.
Компьютерный тест по теме “Системы счисления”.
Контрольная работа по теме “Перевод чисел в смешанных системах счисления”.
Взаимопроверка работ с использованием программы “Страница самопроверки”.
Объяснение темы урока.
Перемена.
Продолжение объяснения темы урока.
Компьютерный тест по теме “Представление числовой информации”.
Кроссворд “Единицы измерения информации”.
Подведение итогов и постановка домашнего задания.
Ход урока

1. Организационный момент

Учитель. Здравствуйте, дети!

Откройте тетради, запишите число. Запишите тему урока. Тема нашего занятия “Представление числовой информации в компьютере”.

На этом занятии вы проверите свои знания по теме “Системы счисления”. Вам будет предложен компьютерный тест и небольшая контрольная работа. Далее узнаем, в каком виде представляет и хранит числовую информацию компьютер.

2. Мотивационное начало урока (фронтальный опрос).

Учитель. Перед тем как приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, изученные на прошедших уроках.

На экране – слайды анимированной презентации. С помощью пульта дистанционного управления учитель проецирует на экран текущий вопрос и ответ на него.

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Вопрос. Как перевести целое десятичное число в двоичное?

Ответ. Для перевода десятичного числа в двоичную систему счисления его необходимо целочисленно делить на 2 до тех пор, пока частное от деления не станет равным 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Вопрос. Как перевести целое двоичное число в десятичное?

Ответ. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в развернутой форме в виде суммы произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики.

Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека. Для внешнего представления данных и для работы с памятью компьютера используются еще две системы счисления – восьмеричная и шестнадцатеричная.

Вопрос. Как называются системы счисления с основаниями 2 и 8 или 2 и 16?

Ответ. Данные системы счисления называются смешанными.

Вопрос. Как переводятся числа в смешанных системах счисления?

Ответ. Для перевода числа, записанного в системе счисления с основанием 2n, в двоичную систему счисления нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления. Двоичные числа для перевода разбиваются соответственно на триады или тетрады.

Вопрос. Как мы можем использовать эти замечательные свойства смешанных систем счисления?

Ответ. Алгоритмы перевода чисел в смешанных системах счисления позволяют быстро и просто осуществлять переводы десятичных чисел в двоичную систему счисления и обратно с использованием в качестве промежуточной восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления.

3. Компьютерный тест по теме “Системы счисления” (Приложение 1)

4. Контрольная работа по теме “Перевод чисел в смешанных системах счисления” (Приложение 2)

Учитель. Итак, вы готовы выполнять компьютерный тест. Для работы с тестом вам потребуются таблицы степеней, таблицы перевода. На экране, на Рабочем столе, находится ярлык “Тест_1”, по завершении работы с тестом, забираете таблицы, черновик, садитесь за парту и выполняете контрольную работу.

Ученики выполняют задание за компьютерами. По завершении работы с тестом ученики самостоятельно приступают к контрольной работе за партой. Учитель, используя дистанционный контроль, по локальной сети просматривает полученные оценки за тест на каждой ученической машине и выставляет их на слайд оценок.

5. Взаимопроверка контрольных работ

Учитель. Закончили контрольную работу. Обменяйтесь работами с товарищами. Посмотрите, все ли понятно написано. Возьмите карандаши. Для проверки работ вы будете использовать программу “Страница самопроверки” (Приложение 6).

Когда проверите, поставьте на бланке работы оценку и напишите свою фамилию карандашом. Возьмите карандаши, работы и займите места за компьютерами.

Ученики выполняют задание за компьютерами.

Учитель. Закончили проверку. Займите свои места. Ознакомьте товарищей с результатами проверки. Соберите работы на край стола. На экране ваши оценки за тест.

Демонстрируется слайд с оценками.

Вы хорошо поработали, немного отдохнем. Перед вами ребус, отгадайте зашифрованное слово.

Демонстрируется программа “Ребус”. Ученики отгадывают слово.

Проверим …Верно, “информация”.

6. Объяснение новой темы

На экране – слайды анимированной презентации (Приложение 7). С помощью пульта дистанционного управления учитель управляет программой.

Вся информация, обрабатываемая компьютерами, хранится в них в двоичном виде.

Каким же образом осуществляется это хранение?

Информация, вводимая в компьютер и возникающая в ходе его работы, хранится в его памяти. Память компьютера можно представить как длинную страницу, состоящую из отдельных строк.

Каждая такая строка называется ячейкой памяти.

Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.

Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.

Ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов. Каждый элемент способен находиться в одном из двух состояний и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом.

Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер (n-1) в n-разрядной ячейке памяти.

Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1.

“Объясните почему?”

Ответ: Основная причина – простота и надежность двухпозиционных элементов в плане их технической реализации. Наиболее надежным и дешевым является устройство, каждый разряд которого может принимать два состояния: намагничено — не намагничено, высокое напряжение — низкое напряжение и т. д.

Следовательно, использование двоичной системы счисления в качестве внутренней системы представления информации вызвано конструктивными особенностями элементов вычислительных машин.

Машинное слово для конкретной ЭВМ – это всегда фиксированное число разрядов. Данное число является одной из важнейших характеристик любой ЭВМ и называется разрядностью машины.

Например, самые современные персональные компьютеры являются 64-разрядным, то есть машинное слово и соответственно, ячейка памяти, состоит из 64 разрядов или битов.

Бит — минимальная единица измерения информации.

Каждый бит может принимать значение 0 или 1.

Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.

Стандартный размер наименьшей ячейки памяти равен восьми битам, то есть восьми двоичным разрядам. Совокупность из 8 битов является основной единицей представления данных – байт.

Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. На экране – ячейка памяти, состоящая из 8 разрядов – это байт. Младший разряд имеет порядковый номер 0, старший разряд – порядковый номер 7.

В байтовом алфавите байт является минимальной единицей информации, обрабатываемой в ЭВМ. Для записи чисел также используют 32-разрядный формат (машинное слово), 16-разрядный формат (полуслово) и 64-разрядный формат (двойное слово). Обратите внимание на нумерацию разрядов в ячейках памяти для представленных форматов данных.

Для измерения объема хранимой информации используются более крупные единицы объема памяти:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт;

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт;

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт;

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.

Число 1024 как множитель при переходе к более высшей единице измерения информации имеет своим происхождением двоичную систему счисления (1024 — это десятая степень двойки).

7. Перемена

Учитель проверяет контрольные работы и выставляет оценки на слад оценок.

8. Продолжение объяснения новой темы

Компьютерное представление целых чисел.

Целые числа – это простейшие числовые типы данных, с которыми оперирует компьютер. Для представления целых чисел используются специально для них предназначенные типы данных.

Вопросы к учащимся:

“Какие целочисленные типы данных языка Паскаль вы знаете?”
“Объясните необходимость использования целочисленных типов данных”
“Можно ли ограничиться представлением целых чисел как вещественных, но с нулевой дробной частью?”
Специальные типы для целых чисел вводятся для:

эффективного расходования памяти;
повышения быстродействия;
введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел.
В подавляющем большинстве задач, решаемых с помощью ЭВМ, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Сюда относятся задачи экономического характера, при решении которых данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т.д. Целые числа используются для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т.д.

Для компьютерного представления целых чисел обычно используется несколько различных типов данных, отличающихся друг от друга количеством разрядов. Чаще всего используется восьми-, шестнадцати– и тридцатидвухразрядное представление чисел (один, два или четыре байта соответственно).

Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что отрицательные числа можно представлять только в знаковом виде.

Различие в представлении целых чисел со знаком и без знака вызвано тем, что в ячейках одного и того же размера в беззнаковом типе можно представить больше различных положительных чисел, чем в знаковом.

Например, в байте (8 разрядов) можно представить беззнаковые числа от 0 до 255.

Максимальное число, записанное в восьми разрядах ячейки соответствует восьми единицам и равно:

111111112 = 1*27 + 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 255.

Таким образом, для беззнаковых типов нижняя граница диапазона значений всегда равна 0, а верхнюю границу диапазона допустимых значений можно подсчитать, зная количество разрядов, занимаемых элементами данного типа.

Верхняя граница диапазона допустимых значений для беззнаковых типов рассчитывается по формуле 2k – 1, где k – количество разрядов в ячейке

Вопросы к учащимся:

“Найдите значения верхних границ диапазонов для беззнаковых типов в 16– и 32-х разрядном представлении”
(Демонстрируется слайд).

“Какие беззнаковые целочисленные типы данных языка Паскаль вы знаете?”
Ответ: byte, word. Для 32-разрядного представления тип данных в Паскале отсутствует.

Знаковые положительные числа в байте можно представить только
от 0 до 127.

Старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные
7 разрядов под само число. Максимальное число в знаковом представлении соответствует семи единицам и равно:

11111112 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 127.

Поэтому, если известно, что некоторая числовая величина является неотрицательной, то лучше рассматривать ее как беззнаковую.

Диапазон допустимых значений для знаковых типов рассчитывается по формулам:

Нижняя граница допустимых значений: 2k-1;

Верхняя граница допустимых значений: 2k-1 – 1, где k – количество разрядов в ячейке.

Вопросы к учащимся:

“Найдите значения границ диапазонов для знаковых типов в 16– и 32-х разрядном представлении”
“Какие знаковые целочисленные типы данных языка Паскаль вы знаете?”
Ответ: shortint, integer, longint.

Рассмотрим алгоритм представления в компьютере целых положительных чисел. Возьмите шаблоны с разрядной сеткой и примерами. (Приложение 5)

1. Требуется получить внутреннее 8-разрядное представление десятичного числа 54.

Для этого целое положительное число переводится в двоичную систему счисления.

Полученное двоичное число записывается в 8 разрядах так, что в младшем разряде ячейки находится младший разряд числа.

Двоичное число дополняется, если это необходимо, слева нулями до соответствующего числа разрядов (8-ми, 16-ти, 32-х и более);

2. Требуется получить внутреннее 8-разрядное и 16-разрядное представление десятичного числа 200.

Запишите число в восьми разрядную ячейку. Для знака разряда не осталось.

Представление в восьмиразрядном знаковом типе невозможно.

Мы рассмотрели компьютерное представление целых положительных чисел.

Следующий вопрос: как представляются в компьютере целые отрицательные числа.

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления чисел. Использование кодов позволяет свести операцию вычитания чисел к операции поразрядного сложения кодов этих чисел.

Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел.

К кодам выдвигаются следующие требования:

1) Разряды числа в коде жестко связаны с определенной разрядной сеткой.

2) Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный, строго определенный разряд.

Например, если за основу представления кода взят один байт, то для представления числа будет отведено 7 разрядов, а для записи кода знака один разряд. Знаковым разрядом является старший разряд в разрядной сетке.

Прямой код

Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.

Пример. В случае, когда для записи кода выделен один байт, для числа +1101 прямой код 0,0001101, для числа -1101 прямой код 1,0001101.

Обратный код

Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом.

Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Пример. Для числа +1101 прямой код 0,0001101; обратный код 0,0001101. Для числа -1101 прямой код 1,0001101; обратный код 1,1110010.

Дополнительный код

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом.

Возьмите шаблоны с разрядной сеткой, выполните следующие примеры:

1. Требуется получить внутреннее 8-разрядное представление отрицательного числа -117.

2. Получить дополнительный код двоичного числа -10002 для 8-разрядной ячейки памяти.

Итак, все целые отрицательные числа в компьютере представляются дополнительным кодом.

9. Компьютерный тест по теме “Компьютерное представление целых чисел” (Приложение 3)

Вы познакомились с представлением целых чисел в компьютере, и вам предлагается тест по новой теме. Для выполнения примеров в тесте используйте разрядную сетку на шаблоне. Кто закончит работать с тестом, знакомится с интересным заданием за партой. Возьмите шаблоны, ручки и займите места за компьютерами. На Рабочем столе – ярлык Тест_2.

Ученики после завершения работы с тестом садятся за парты и отгадывают кроссворд “Единицы измерения информации”.

Учитель выставляет оценки за тест в слайд оценок.

10. Кроссворд “Единицы измерения информации” (Приложение 4)

Учитель демонстрирует анимированную презентацию “Кроссворд” и с помощью пульта дистанционного управления постепенно заполняет кроссворд.

Кто уже отгадал первое слово (заполняем кроссворд). Вы запомнили все единицы измерения информации. Молодцы.

11. Подведение итогов и постановка домашнего задания

Учитель показывает слайд с оценками и комментирует их.

Ваши оценки показывают, что тема вам понятна и вы, в основном, справились с поставленной перед вами задачей.

(Демонстрируется слайд).

Запишите домашнее задание:

учебник Андреева, Фалина, стр. 69, тема 8, выполнить краткий конспект по теме
задача 3 выполнить письменно в домашних тетрадях.
Задачник-практикум, стр. 135, § 3.1.4 – разобрать примеры.
До свидания! Желаю вам успеха!

Поделиться страницей:

Информатика. 1 класс. Учебник в 2 частях
My-shop.ru: 484 руб.
купить
Лабиринт: 610 руб.
купить
Информатика. 5 класс. Учебник
My-shop.ru: 410 руб.
купить
Лабиринт: 464 руб.
купить
© ИД «Первое сентября», 2003–2016
Цифровые технологии в образовании

Адрес: ул. Киевская, 24, Москва, Россия, 121165, ИД «Первое сентября», Оргкомитет фестиваля «Открытый урок»
Эл. почта: festival@1september.ru
Телефон: +7 (499) 249-52-53

Вебинары

Педагогический марафон

Педагогический университет

Учительская книга

Школа цифрового века

ШколаТорг